İşte pi’niz. Aslında, kütleyi, periyodu ve yay sabitini bağımsız olarak ölçebilir ve bunu sadece eğlenmek için pi’yi hesaplamak için kullanabilirsiniz.
Ancak, bu salınımı temsil etmek için matematiksel bir fonksiyon da kullanabiliriz. İşte zamanın bir fonksiyonu olarak kütlenin konumunu veren en basit denklem, burada A hareketin genliği ve ω açısal frekanstır.
İllüstrasyon: Rhett Allain
Bu çözüm, trigonometrik fonksiyon kosinüsünü içerir. Trig’iniz bulanıksa, tüm trigonometrik fonksiyonların bize dik üçgenler için kenar oranları hakkında bilgi verdiğini unutmayın. Örneğin, 30 derecelik kosinüs, bir açısı 30 derece olan bir dik üçgeniniz varsa, bu açıya bitişik kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna bölünmesinin bir değer olacağını söyler. (Bu durumda 0,866 olacaktır).
(Ne de olsa dairesel bir nesne olan bir yayın hareketini anlamak için üçgenler için de kullanılan bir matematiksel fonksiyona ihtiyacımız olduğunu garip düşünebilirsiniz. Denklemimiz. Kısacası, işe yaradığı için kullanıyoruz. Neyse, benimle kal.)
Şimdi dik üçgeninizin sürekli artan bir açısı olduğunu hayal edin. (Bu ωt terimidir.) Açı değiştiği için, aslında bir daire içinde dönen bir üçgeniniz olur. Bu dik üçgenin sadece bir tarafına ve zamanla nasıl değiştiğine bakarsanız, işte trigonometrik fonksiyonunuz. İşte böyle görünüyor:
Video: Rhett Allain
Bu salınım bir daire ile ilgili olduğu için, orada bir pi olacağı açık görünüyor.
Aslında, sinüs veya kosinüs içeren bir trig fonksiyonu ile modellenebilen diğer herhangi bir salınım türünde pi’yi bulabilirsiniz. Örneğin, bir ipten sallanan bir kütle olan bir sarkacı veya iki atomlu bir molekülün (nitrojen gibi iki atomlu bir molekül) titreşimlerini veya hatta bir radyonun içindeki bir devre gibi elektrik akımındaki değişimi düşünün. bu bir salınım yapar.
Belirsizlik ilkesi
Fizik meraklıları için belki de en popüler temel h-bar (ħ) olarak adlandırılır. Bu aslında Planck sabiti (h) bölü 2π’dir.
Planck sabiti, atomlar gibi süper küçük nesneler için enerji ve frekans arasındaki ilişkiyi verir ve bu sabiti bazı LED’lerle kendiniz ölçebilirsiniz. Aslında pi, küçük kuantum şeyleriyle uğraşan modellerde o kadar sık ortaya çıkıyor ki, fizikçiler pi ve h’yi h-bar yapmak için birleştirdiler.
Bir yanıt bırakın